Matematika1MEOOperace s čísly45 minutEDUvia4X®

Kdo rozhoduje o pořadí výpočtu?

10. vyučovací hodina: vlastnosti početních operací, závorky a správné pořadí výpočtů.

Školní rok 2026/2027 • realizace: 25. 9. 2026

Minule jsme sledovali, kdy výsledek opustí původní číselný obor. Dnes zůstaneme u početních operací, ale zaměříme se na jejich vlastnosti a na to, proč stejná čísla mohou při jiném uspořádání dát jiný výsledek.

Cíle, kritéria úspěchu a způsob práce

Vzdělávací cíl

Žák používá vlastnosti početních operací a správné pořadí kroků při vyhodnocování číselných výrazů.

Kritéria úspěchu

respektuji závorky a prioritu operací,
počítám násobení a dělení zleva doprava,
rozliším komutativnost a distributivnost,
odhalím chybný postup AI.

Kompetence

Řešení problémů, komunikace postupu, digitální kompetence a kritické ověřování výsledku.

Formativní hodnocení

Predikce, práce ve dvojici, zdůvodnění postupu, kontrola AI a exit ticket.

Pilíře EDUvia4X®

🧭 Mentorství

Nejdřív odhad, potom výpočet a vysvětlení.

🧠 Kritické myšlení

Žák porovnává různé postupy a hledá chybu.

🤖 AI

Žáci ověřují tvrzení digitálního nástroje.

🎯 Sebehodnocení

Na konci žák pozná, zda umí pořadí operací vysvětlit.

0–5 min

1. Startovací hádanka

Kolik je 8 + 3 · 4? A kolik je (8 + 3) · 4?

Rozklikni řešení

20 a 44. Stejná čísla, ale závorka mění pořadí a tím i výsledek.

5–14 min

2. Pravidla pořadí operací

Závorky → mocniny → násobení a dělení zleva doprava → sčítání a odčítání zleva doprava.

Rozklikni řešení

Např. 18 − 6 + 2 = 14 a 24 : 6 · 2 = 8.

14–23 min

3. Co smíme přehodit?

Porovnej: 7 + 3 a 3 + 7; 7 − 3 a 3 − 7; 12 : 3 a 3 : 12.

Rozklikni řešení

Sčítání a násobení jsou komutativní; odčítání a dělení obecně ne.

23–31 min

4. Distributivnost

Jak jinak zapíšeme 4 · (x + 3)?

Rozklikni řešení

4x + 12. Násobení se „rozdělí“ na oba členy v závorce.

31–38 min

5. Technická miniúloha

Čtyři stejné sady obsahují součástku za 125 Kč a kabel za 80 Kč. Který výraz modeluje cenu?

Rozklikni řešení

4 · (125 + 80) = 820 Kč.

38–42 min

6. Kontrola palubní AI

AI: „40 : 5 · 2 = 4, protože násobení má přednost před dělením.“

Rozklikni řešení

Chyba. Násobení a dělení mají stejnou prioritu: 40 : 5 · 2 = 8 · 2 = 16.

42–45 min

7. Exit ticket

1. 6 + 4 · 5 2. (6 + 4) · 5 3. 36 : 6 · 3 4. Roznásob 3 · (x + 4).

Rozklikni řešení

26; 50; 18; 3x + 12.

Kam míříme dál?

V 11. hodině upevníme celý blok 2.1 – číselné obory, početní operace, jejich vlastnosti a pořadí výpočtů – a připravíme se na přirozená a celá čísla a dělitelnost.